Significado de la regresión lineal simple
- Ofrece la relación entre dos variables, la dependiente y la independiente.
- También se conoce como «mínimos cuadrados ordinarios» o regresión OLS.
- Es una herramienta utilizada en la previsión y el análisis financiero.
Términos importantes
*Variable independiente y dependiente
*Esto se entiende mejor con un ejemplo. Digamos que desea pronosticar los cambios en los beneficios de la empresa debido a un aumento en el volumen global de ventas de la empresa. Entonces los beneficios son las variables dependientes y dependen del quantum de incremento en las ventas, y el volumen de ventas sería la variable independiente.
*Covarianza
*La fórmula que establece una relación entre dos variables es la covarianza.
Cov(x,y)=∑(xn-xu)(yn-yu)/N
El número calculado no puede utilizarse para una interpretación directa, ya que no está normalizado. Esto se puede hacer con la ayuda del coeficiente de correlación.
*Coeficiente de correlación
*Es la covarianza dividida por el producto de la desviación estándar de las dos variables x e y vinculando la correlación entre los valores de la positiva y la negativa.
Correlación=ρxy = Covxy / sxsy
Por ejemplo, si la correlación resulta ser de +1, se puede concluir razonablemente que un aumento del 1% en el volumen de ventas supondrá un aumento del 1% en los beneficios de la empresa. Lo contrario funcionaría si el valor es -1.
Ecuación de regresión
Se calcula de la siguiente manera
Y = bx + a + e
Donde,
Y= valor que intentamos pronosticar
b = pendiente de la línea de regresión
x = valor de nuestro valor independiente
a = intersección y (es una constante)
e = error residual
Supuestos fundamentales del modelo lineal
- Las variables independientes no son aleatorias.
- El valor del residuo o del error es cero.
- El valor del residuo o del error es constante en todas las observaciones.
- El valor del residuo o del error no está correlacionado en todas las observaciones.
- Los valores residuales o de error siguen la distribución normal.
- Las variables dependientes e independientes muestran una relación lineal entre la pendiente y el intercepto.