Introducción
Los grados de libertad son un concepto estadístico que hace referencia al número de factores variables que son independientes en un sistema, cuyo valor puede variar en cualquier dirección dependiendo de la forma en que se produzca el movimiento.
El análisis técnico de las variables independientes especificará la cantidad de libertad que tiene una determinada variable para variar en diferentes direcciones en una muestra de datos.
Concepto
Un ejemplo para entender el comportamiento de las variables en una muestra de datos es el siguiente:
En una muestra de datos formada por cinco enteros positivos, consideramos que el valor es cualquier número positivo. El valor de cada entero no guarda ninguna relación con otro entero de la muestra. Desde una perspectiva teórica, la muestra de datos tendrá cinco grados de libertad.
En la muestra, los cuatro números son 3, 4, 5 y 8 y, en consecuencia, la media de todos los datos de la muestra será 6. Un cálculo lógico de la muestra indica que el quinto número de la serie es 10. Estadísticamente, el número no puede variar más allá de los cinco grados. Por lo tanto, el número es 10.
En consecuencia, en la muestra, los grados de libertad son 4.
Desde el punto de vista estadístico, la fórmula técnica para obtener los grados de libertad tiene en cuenta el tamaño de la muestra de datos reducido en 1:
*Df =N-1 *
donde:
Df = grados de libertad
N=tamaño de la muestra
Aplicaciones
Los grados de libertad son una herramienta estadística y, por tanto, se utilizan en diferentes tipos de pruebas de hipótesis, como las pruebas de Chi-Cuadrado. Una persona que analice datos de diferentes tamaños de muestra utilizará el cálculo de los grados de libertad al tratar de entender el estadístico Chi-Cuadrado y también la importancia y validez de la hipótesis nula.
Entre las pruebas de Chi-Cuadrado, las hay de dos tipos:
1. La prueba de independencia, en la que se comprueba la relación entre las variables. Un ejemplo de prueba es «¿Existe una relación entre la edad y las puntuaciones del CET??»
Historia
La historia del concepto de grados de libertad se remonta a principios del siglo XIX, entremezclado como parte de los trabajos del señor Carl Friedrich Gauss, que fue un gran matemático y astrónomo.
El profesor William Sealy Gosset, un estadístico inglés, es quien ha dado a conocer el término «grados de libertad». El profesor escribió en su artículo «The Probable Error of a Mean» (El error probable de una media), que se publicó en Biometrika en el año 1908 con un seudónimo para preservar su anonimato.