Qué se entiende por distribución de la probabilidad?
Una distribución de probabilidad se refiere a una función estadística que define todos los valores y probabilidades posibles que tomará una variable aleatoria dentro de un rango determinado. Este rango está acotado entre los valores mínimo y máximo posibles.
Aun así, depende de una serie de variables precisamente en las que se puede calcular el valor potencial a partir de la distribución de probabilidades.
Entre ellas se encuentran la distribución media (promedio), la desviación estándar, la asimetría y la curtosis.
Cómo funciona la función de distribución de la probabilidad?
Probablemente, la distribución de probabilidad más común es la distribución normal, o «curva de campana», aunque hay varias distribuciones comúnmente utilizadas. Normalmente, el método de producción de datos de cualquier fenómeno puede determinar su distribución de probabilidad. El proceso se conoce como función de densidad de probabilidad.
Las distribuciones de probabilidad también se pueden aplicar para construir funciones de distribución acumulativa (CDF), tomando la probabilidad acumulativa de ocurrencias, siempre comenzando en cero y terminando en 100%.
Los académicos, los analistas financieros y los gestores de fondos calculan la distribución de probabilidades de una acción determinada para evaluar los posibles rendimientos esperados que dicha acción puede producir en el futuro. Es probable que el historial de los rendimientos de una acción, medido para cualquier intervalo de tiempo, consista sólo en una fracción de los rendimientos de la acción, lo que someterá el estudio a un error de muestreo. Este error puede reducirse drásticamente aumentando el tamaño de la muestra.
Veamos el número observado al lanzar dos dados regulares de seis caras, como ejemplo básico de una distribución de probabilidad. Cada dado tiene una probabilidad de 1/6 de sacar cualquier número, del uno al seis. Aun así, la suma de dos dados formará la distribución de probabilidad. El resultado más común es el siete (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). En comparación, dos y doce son mucho menos probables (1 + 1 y 6 + 6).
Se pueden clasificar los diferentes tipos de una distribución de probabilidad. Muchas de ellas incluyen la distribución normal, la distribución Chi-cuadrado, la distribución Poisson y la distribución binomial. Las diferentes distribuciones de probabilidad sirven para varios propósitos y representan diferentes procesos de generación de datos.
La distribución de probabilidad más utilizada es la distribución estándar, que suele emplearse en la banca, los negocios, la investigación y la ingeniería. La distribución normal se caracteriza enteramente por su media y su desviación estándar, lo que significa que no hay distribución distorsionada y que hay curtosis.
Aplicación de la distribución de probabilidad
Los inversores utilizan la distribución de probabilidad para predecir la rentabilidad de los activos, como los valores, y para cubrir su riesgo. A menudo se piensa que los rendimientos de las acciones se distribuyen normalmente. Muestran curtosis con rendimientos negativos y positivos significativos. Parece ser más de lo que se esperaría de una distribución normal.
La distribución de los rendimientos de las acciones se ha definido como log-normal. Se debe a que los precios de las acciones están acotados por cero, pero dan un posible recorrido al alza ilimitado. Se muestra en un gráfico de rentabilidad de las acciones con las colas de la distribución de mayor grosor.
Las distribuciones de probabilidad se suelen utilizar en la gestión de riesgos para medir la probabilidad. También mide la suma de pérdidas que experimentará una cartera de inversión en función de una distribución de rendimientos históricos. Una métrica estándar de gestión del riesgo de inversión es el valor en riesgo (VaR). El VaR arroja la menor pérdida que puede producirse, dada una probabilidad y un plazo de la cartera.