Coeficiente de correlación – Definición, Qué es el coeficiente de correlación y Cómo funciona el coeficiente de correlación?

Definición de coeficiente de correlación

– Se utiliza para medir la fuerza de una relación entre dos variables.
– El valor absoluto del coeficiente de correlación nos da la fuerza de la relación.

Cómo funciona el coeficiente de correlación

– La fórmula del coeficiente de correlación es la siguiente
ρxy = Cov (x, y)/σxσy
donde
ρxy =Coeficiente de correlación producto-momento de Pearson
Cov (x, y) = covarianza de las variables x e y
σx =desviación estándar de x
σy = desviación estándar de y
– Las fórmulas del coeficiente de correlación devuelven un valor entre -1 y 1, donde
a. 1 indica una fuerte relación positiva.
b. -1 indica una fuerte relación negativa.
c. Un resultado de cero indica que no hay ninguna relación.
d. Los valores superiores a este rango implican que ha habido un error en la medición.
– Valores del coeficiente de correlación inferiores a +0.8 no es significativa. Si el coeficiente es mayor que -0.8, entonces tampoco se considera significativo.
– La forma más popular de coeficiente de correlación es la correlación de Pearson. La correlación de Pearson se utiliza sobre todo en la regresión lineal.
– Rodgers y Nicewander han catalogado trece formas diferentes de interpretar la correlación. Son las siguientes:
a. Función de las puntuaciones brutas y las medias
b. Covarianza estandarizada
c. Pendiente estandarizada de la línea de regresión
d. Media geométrica de las dos pendientes de regresión
e. Raíz cuadrada del cociente de dos varianzas
f. Media del producto cruzado de las variables estandarizadas
g. Función del ángulo entre dos líneas de regresión estandarizadas
h. Función del ángulo entre dos vectores variables
i. Varianza reescalada de la diferencia entre las puntuaciones estandarizadas
j. Estimación de la regla del globo
k. Relacionado con las elipses bivariadas de isoconcentración
l. Función de las estadísticas de prueba de los experimentos diseñados
m. Relación de dos medias

Usos del coeficiente de correlación

– Se utiliza con mayor frecuencia en las finanzas y la inversión. Por ejemplo, la correlación puede ser útil para entender el rendimiento de un fondo de inversión en relación con su índice de referencia.
– Los inversores pueden utilizar activos correlacionados con inversiones negativas para cubrir sus carteras y disminuir el riesgo de mercado debido a la volatilidad o a las grandes fluctuaciones de los precios.
– La estadística de correlación permite determinar cuándo cambia la correlación entre dos variables.
– El coeficiente de correlación se utiliza en ámbitos como la negociación cuantitativa, la evaluación del rendimiento y la composición de carteras.

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